BOJ 25517 머리 아픈 암산은 이제 그만!

처음으로 출제한 문제다.

검수하시는 분들이 이상한 부분들을 많이 찾아주셔서 그래도 정상적인? 퀄리티의 문제가 만들어 진 것 같다.

 

답안 스포일러:

문제에서 주어진 N은 10**9로, O(N) 이상의 시간복잡도를 가진 경우 풀 수 없다.

modular 가 정해져있다는 점 을 이용해 특정 구간의 숫자들의 팩토리얼을 미리 전처리 해 놓고, N! 에서 입력받는 숫자중 겹치지 않는 숫자들을 하나하나 modular inverse 를 구하여 나누어 주면 된다.

datas = [1,682498929,491101308,76479948,723816384,67347853,27368307,625544428,199888908,888050723,927880474,281863274,661224977,623534362,970055531,261384175,195888993,66404266,547665832,109838563,933245637,724691727,368925948,268838846,136026497,112390913,135498044,217544623,419363534,500780548,668123525,128487469,30977140,522049725,309058615,386027524,189239124,148528617,940567523,917084264,429277690,996164327,358655417,568392357,780072518,462639908,275105629,909210595,99199382,703397904,733333339,97830135,608823837,256141983,141827977,696628828,637939935,811575797,848924691,131772368,724464507,272814771,326159309,456152084,903466878,92255682,769795511,373745190,606241871,825871994,957939114,435887178,852304035,663307737,375297772,217598709,624148346,671734977,624500515,748510389,203191898,423951674,629786193,672850561,814362881,823845496,116667533,256473217,627655552,245795606,586445753,172114298,193781724,778983779,83868974,315103615,965785236,492741665,377329025,847549272,698611114]
import sys
input = sys.stdin.readline
n,m = map(int,input().split())
total = datas[n//10000000]
mod = 1000000007
visited = []
for i in range(n//10000000*10000000+1,n+1):
    total = (total*i)%mod
for p in range(m):
    temp = int(input())
    visited.append(temp)
visited.sort()
for i in range(len(visited)):
    if i == 0 or visited[i] != visited[i-1]:
        total = (total*pow(visited[i],mod-2,mod))%mod
print(total)